Ν.Σ. Μαυρογιάννης

Προσωπική Ιστοσελίδα

Παλιά και Νέα Βιβλία

για

Παλιούς και Νέους Μαθηματικούς.

ball_sgreen.gif

Γ ε ν ι κ ά

ball_sgreen.gif

 

 

 

David Bergamini

 

 

 

 

 

1928-1983

 

 

Mαθηματικά

Επιστημονική Βιβλιοθήκη του Λαϊφ

ΛΥΚΕΙΟΣ ΑΠΟΛΛΩΝ-ΧΡΥΣΟΣ ΤΥΠΟΣ 1965

Επιμέλεια: Τάκης Λαμπρίας

 

 

Πρωτοδιάβασα το βιβλίο αυτό όταν ήμουν 14 χρονών. 'Ηταν ένα τόμος από τη σειρά Time-Lιfe από τους 20 που

εξεδόθησαν στα Ελληνικά. 'Ηταν η εποχή που αυτού του είδους τα βιβλία τα αγοράζαμε σε τεύχη από τα περίπτερα

και μετά παίρναμε τους τόμους. Ο συγγραφέας του ουδέποτε υπήρξε επαγγελματίας μαθηματικός. Ασχολήθηκε με την

επιστημονική δημοσιογραφία και την Ιστορία. Τα εκλαϊκευτικά έργα που έγραψε εξακολουθούν να έχουν απήχηση

και συχνά τα συναντά κανείς σε βιβλιογραφίες για τη διδασκαλία της Επιστήμης.

Ο Bergamini, όπως αναφέρεται στη βιογραφία του μελέτησε Μαθηματικά κατά την διάρκεια του β' παγκοσμίου πολέμου

όταν, μαζί με την οικογένεια του, ήταν έγκλειστος σε Ιαπωνικό στρατόπεδο συγκεντρώσεως.

Όπου τα μόνα βιβλία που του επιτρεπόταν να έχει ήταν βιβλία για Μαθηματικά.

Ενθουσιώδης γραφή, πολλές ιστορικές αναφορές, ωραίες επεξηγήσεις και εκπληκτική εικονογράφηση είναι μερικά

χαρακτηριστικά αυτού του θαυμάσιου βιβλίου. Το ότι γράφηκε μεσούντος του ψυχρού πολέμου και στις σελίδες του

αποτυπώνεται η Αμερικανική άντε και η Ατλαντική πραγματικότητα μαζί με μία πινελιά Αμερικάνικου  Ονείρου

είναι ζήτημα εντελώς δευτερεύον.

Από αυτό το βιβλίο πρωτοάκουσα (ακριβώς: διαβάζοντας το έχεις την αίσθηση ότι κάποιος σου ψιθυρίζει ένα παραμύθι)

για τον Gödel, για τη θεωρία Πιθανοτήτων, για τον Απειροστικό Λογισμό, για την κορδελλα του Möbius και άλλα μαγικά

πράγματα. Για μένα άνοιξε πόρτες και παράθυρα δείχνοντας δρόμους που έκτοτε τρέχω και δεν προλαβαίνω να διαβώ.

 

 

Serge Lang

 

 

1927–2005

 

 

 

Η Γοητεία των Μαθηματικών

Τρείς Συζητήσεις με το Κοινό

Μετάφραση και επιστημονική επιμέλεια: Κ. Γαβράς, Αρ. Μουζακίτης, Γ. Μπούκης

ΚΑΤΟΠΤΡΟ, 1997

 

Θεωρώ τον Lang δάσκαλο μου. Δεν τον έχω δεί ποτέ και μάλιστα μέχρι το 1995  δεν είχα δεί ούτε φωτογραφία του. Έχω όμως περάσει ατέλειωτες ώρες, συνήθως μεταμεσονύκτιες, πάνω σε βιβλία του. Ξεκίνησα να  μαθαίνω

από αυτόν το 1971 με την Γραμμική Άλγεβρα του (μας το είχαν συστήσει σε μία βιβλιογραφία

πού έδιναν στους πρωτοετείς). Αργότερα έμαθα ή επιχείρησα να μάθω πράγματα και από άλλα βιβλία του:

τις Αλγεβρικές Δομές, την Άλγεβρα, την Πραγματική Ανάλυση, την Αλγεβρική Θεωρία Αριθμών κ.α  

Με τον Lang αυτό δεν ήταν πάντα εύκολο (το έχω ακούσει με περισσή ανακούφιση και από άλλους).

Νοιώθεις ότι μιλάς με κάποιον που τρέχει και, αναγκαστικά τρέχεις και συ ξοπίσω του. Είναι ωραίο αυτό;

Δεν ξέρω. Οι συνεχείς ανατυπώσεις των πάμπολλων έργων του κάτι λένε. Προσωπικά αν πρόκειται να απομακρυνθώ

για πολύ από το σπίτι μου θα φροντίσω να έχω μαζί μου και την Άλγεβρα του.

'Οταν έμαθα ότι έφυγε ένοιωσα ότι έχασα ένα δικό μου άνθρωπο.

Το συγκεκριμένο βιβλίο περιλαμβάνει συζητήσεις που επικεντρώνονται στα εξής ζητήματα: α) Οι πρώτοι Αριθμοί,

β) Διοφαντικές Εξισώσεις, και γ) μία κατάδυση στη Γεωμετρία του Χώρου όπου μεταξύ άλλων δίνεται μία απλή

παρουσίαση της  εικασίας του Poincaré (πρόβλημα άλυτο τότε που εξεδόθη το βιβλίο, λύθηκε πρόσφατα από το Ρώσο

μαθηματικό Grigori Perelman).

Δεν μπορώ να αποφύγω των πειρασμό να παραθέσω ένα σωκρατικό και εξαιρετικά διδακτικό λόγο του Lang

από το βιβλίο αφιερώνοντας τον συγχρόνως στους εγχώριους γκουρού και ξερόλες:

  «Αυτό δεν σημαίνει ότι εγώ ο ίδιος γνωρίζω την ταξινόμηση τω διακριτών ομάδων. Δεν είναι αυτή η πλευρά των

Μαθηματικών με την οποία ασχολούμaι. Θα μπορούσα να τη μάθω, όμως ασχολούμαι με κάτι διαφορετικό. Ξέρω

κάποια παραδείγματα και θα μπορούσα αν θέλετε να σας δώσω αρκετά ακόμη. Ως επί το πλείστον όμως δεν τα

γνωρίζω σε βάθος. Δεν πρέπει κανείς να αισθάνεται άσχημα· δεν είναι κακό να μην τα γνωρίζει κανείς. Τα θέματα των Μαθηματικών είναι πάρα πολλά.. Όταν χρειαζόμαστε κάτι, πάντα υπάρχει κάποιος φίλος για να μας το

εξηγήσει. Έτσι ακριβώς συνέβη και με μένα· παρακάλεσα τον Walter Neumann να μου εξηγήσει τη θεωρία του Thurston.» (σ 163)

 

 

Μαθηματικές Συναντήσεις

Με Μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου

Μετάφραση και επιστημονική επιμέλεια: Αριστείδης Μουζακίτης

ΚΑΤΟΠΤΡΟ, 1998

 

Ο Lang δημιουργικός ερευνητής και γόνιμος συγγραφέας (πάνω από 50 βιβλία, πολλά προχωρημένου μεταπτυχιακού

επιπέδου) ενδιαφέρθηκε εμπράκτως για την διδασκαλία των Μαθηματικών. Εκτός από τα σχολικά βιβλία του, το παρόν,

προϊόν συνάντησης του με μαθητές αποτελεί ένα ακόμη παράδειγμα. Περιλαμβάνει 7 μαθήματα με θέματα:

Τί έιναι το πι; -Όγκοι σε περισσότερες διαστάσεις-Ο όγκος της σφαίρας-Το μήκος του κύκλου-Το εμβαδόν της σφαίρας-Πυθαγόρειες τριάδες-Τα διάφορα άπειρα.

Στο βιβλίο αυτό παρακολουθούμε ένα νευρώδες και εμπνευμένο μάθημα από ένα εξαιρετικό μαθηματικό.

Πολλές ιδέες του μπορούμε να τις περάσουμε άνετα στις τάξεις μας και το όλο εγχείρημα αποτελεί για όλους

μας άριστη ευκαιρία μαθητείας.

 Περισσότερα για αυτόν το σπουδαίο άνθρωπο μπορεί κανείς να μάθει:

α) Από το σχετικό αφιέρωμα του περιοδικού (τεύχος 232-235) με άρθρα των Hirzebruch και Βισκαδουράκη.

β) Από τα Notices of the American Mathematical Society  με άρθρα των Jorgenson και Krantz

(www.ams.org/notices/200605/fea-lang.pdf και www.ams.org/notices/200704/fea-lang-web.pdf )

 

G.H. Hardy

 1877–1947

 

H Απολογία ενός Μαθηματικού

Με πρόλογο του C.P. Snow

Μετάφραση-Σχόλια Δημήτρης Καραγιαννάκης, Μιχάλης Λάμπορου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ, 1993 (1991)

 

Έργο εν πολλοίς αυτοβιογραφικό του επιφανούς Άγγλου μαθηματικού που εκτός των άλλων προσέφερε εξαιρετικά

συγγράμματα (A Course of Pure Mathematics, An Introduction to the Theory of Numbers κ.α) που έμειναν κλασικά.

Το έργο παρουσιάζει ενδιαφέρον και λόγω του μεγέθους του ανδρός (ο Hilbert, σε επίσημη επιστολή, τον είχε κάποτε

χαρακτηρήσει ως τον μεγαλύτερο μαθηματικό της χώρας του) όπως επίσης και ότι μας δίνει μία ιδέα για την ακαδημαϊκή ατμόσφαιρα των μεγάλων Βρεττανικών πανεπιστημίων του μεσοπολέμου. Ο αναγνώστης μαλλον εύκολα προσπερνάει

μερικές απόψεις που ηχούν ως απόψεις μίας ελίτ.  Το ίδιο και την αγωνία του Hardy να επιτύχει μία σαφή

διάκριση μεταξύ εφαρμοσμένων και καθαρών Μαθηματικών τοποθετώντας, ασφαλώς, τον ευτό του εντός των

δεύτερων να αποποιηθεί κάθε ανάμειξη σε καλές ή κακές εφαρμογές τους. Στα Μαθηματικά όπως και αλλού ισχύει το

«Ποτέ μη λες «ποτέ!»!». (Καθαρή Γεωμετρία και βόμβες, Πεντακάθαρη Θεωρία  Αριθμών και κωδικοποίηση κ.α.).

Νομίζω ότι κάποιος είναι καλλίτερα να διαβάσει το βιβλίο με την ακόλουθη σειρά: Πρώτα το κυρίως κείμενο, να

αφήσει μία μέρα, και κατόπιν με την επίγευση του κειμένου να περάσει στην εισαγωγή των μεταφραστών και στο

κέιμενο του Snow.

 

Konstantin Alekseevich

Rybnikov

 1913–2004

 

Εισαγωγή στη Μεθοδολογία των Μαθηματικών

Μετάφραση: Κ.Γ. Φιλιππίδης

Επιμέλεια: Γ. Βανδουλάκης

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΑ, ΘΕΣΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, 1986

 

Πρόκειται για επίσημο βοήθημα των φοιτητών Μαθηματικών των Σοβιετικών ΑΕΙ. Ο στόχος του όπως τονίζει

ο συγγραφέας είναι να υιοθετηθεί «επιστημονικά τεκμηριωμένη κατανόηση της ουσίας των Μαθηματικών και το ρόλο

τους στην επιστημονική και πρακτική ζωή των ανθρώπων».  Ο Rybnikov επήρξε διεθνώς γνωστός ιστορικός των

Μαθηματικών και ένας από τους επιμελητές της έκδοσης των μαθηματικών χειρογράφων του Μαρξ

(έχουν εκδοθεί και στην χώρα μας από τις εκδόσεις Γλάρος το 1987 ). Στο έργο πραγματεύεται ζητήματα όπως

της μεθοδολογίας και φιλοσοφίας των Μαθηματικών, της διαμόρφωσης των μαθηματικών γνώσεων, της

μαθηματικοποίησης της γνώσης, μοντελοποίησης και κυβερνητικής. Το έργο τελειώνει με ένα κεφάλαιο περί της

κομματικότητας στα Μαθηματικά. Ανεξάρτητα από το αν κανείς συμφωνεί ή διαφωνεί με τον ιδεολογικό

προσανατολισμό του βιβλίου είναι αδύνατον να μη δεί, διαπερνώντας ίσως την κρούστα μίας στερεότυπης ορολογίας,

τη συναίσθηση ευθύνης, ιστορικής, κοινωνικής, επιστημονικής που το διατρέχει. Καί όπου τίθενται ζητήματα του ρόλου

των επιστημόνων, και των υποχρεώσεων έναντι της κοινότητας. Και να μη δεί την αγωνία για δρομολόγηση της

προκοπής μίας κοινωνίας. Με συντεταγμένο τρόπο. Το ότι το έργο αρχίζει και τελειώνει με τον Μπρέζνιεφ είναι

ήσσονος σημασίας. Πλείστοι μαθηματικοί του 19ου αιώνα εκκινούσαν τα έργα τους με περίτεχνες αναφορές σε ηγεμόνες και ηγεμονίσκους, κάτι που τότε φαίνονταν φυσιολογικό αλλά τωρα άκρως δουλοπρεπές. Επίσης αδύνατον είναι να μη

θυμηθεί ότι  τα σοβιέτικά Μαθηματικά υπήρξαν εντελώς πρώτης κλάσεως και ότι σχεδόν πίσω από πάμπολλα

μαθηματικά επιτεύγματα υπάρχει και ο «σοβιετικός δάκτυλος» όπως λέγανε παλιά.

 

Τεύκρος Μιχαηλίδης

 

 

Μαθηματικά Επίκαιρα

Συνειρμοί Διαβάζοντας την Εφημερίδα

Πρόλογος: Παντελής Καψής

ΠΟΛΙΣ, 2004

 

Σπινθηροβόλο πνεύμα, καταλυτικό χιούμορ, ωραίο γράψιμο, σε 33 εκ συνειρμών ορμώμενες συχνά απροσδόκητες

μαθηματικές διαδρομές. Κείμενα που αρχικά δημοσιεύθηκαν στην εφημερίδα «ΤΑ ΝΕΑ» και εδώ είναι συγκεντρωμένα

σε ένα τόμο 230 σελίδων. Απο τον Τεύκρο Μιχαηλίδη ο οποίος είναι καθηγητής Μαθηματικών στο Κολλέγιο Αθηνών,

μας έχει προσφέρει πάμπολλες μεταφράσεις, ένα μυθιστόρημα (τα «Πυθαγόρεια Εγκλήματα») και είναι εις εκ των

εμψυχωτών της ομάδας «Θαλής και Φίλοι».

Ατυχώς δεν κατάλαβα τι ακριβώς επιχειρεί να εξισορροπήσει  σε 6 σελίδες ο προλογίζων. Κατά τη γνώμη μου ο

πρόλογος είναι άνευ ενδιαφέροντος

 

 

Ivars Peterson

 

 

Ταξίδι στον κόσμο των Μαθηματικών

Μετάφραση, Επιμέλεια: Βίβιαν Κουσουλάκου

ΓΙΑΛΛΕΛΗΣ-ΜΑΝΩΛΑΚΗΣ, 1992

 

Μαθηματικός τουρισμός (ο τίτλος του βιβλίου στα Αγγλικά είναι «The Mathematical Tourist») με ξεναγό τον Ivars Peterson.

Οκτώ κεφάλαια με πολλές ενδιάμεσες περιπλανήσεις.

Έχω διαπιστώσει ότι είναι ένα βιβλίο που αρέσει στους μαθητές.

Αξιζει ακόμη να δείτε και την στήλη του Peterson στο ηλεκτρονικό περιοδικό της Αμέρικάνικης Μαθηματικής Εταιρείας:

α) Πηγαίνετε στο δικτυακό τόπο http://www.maa.org και

β) Επιλέξτε το σύνδεσμο που υπάρχει στο Columns>The Mathematical Tourist by Ivars Peterson

Αστέριος Παντοκράτορας

 

Τα Nεκρά Περιστέρια και η Μεγάλη 'Εκρηξη

(Μικρές Ιστορίες από το Χώρο της Επιστήμης)

Επίκεντρο,  2010

 

Εικοσι πέντε σύντομες ιστορίες γύρω από σπουδαίους ανθρώπους και επιτεύγματα της επιστήμης. Τ'οσο σύντομες που η κάθε μια τους διαβάζεται περιμένοντας το λεωφορείο, σε ένα διάλειμμα του σχολείου, παίρνοντας πρωϊνό. Τόσο όμως ωραίες που λες «Νάταν κι΄ άλλο»! Ο Αστέριος Παντοκράτορας, καθηγητής στην Πολυτεχνική Σχολή Ξάνθης, μας προσφέρει μία περιπλάνηση από τον Πέρελμαν ως τον Άμπελ και από τον Λόρεντς ως τον Ρέντγκεν όπου εμπρός μας παρελαύνουν σπουδαίοι μαθηματικοί και άλλοι επιστήμονες. Είναι από τα βιβλία που αγοράζεις για τα παιδιά σου και τα διαβάζεις πρώτος ή και αντίστροφα. Πολύ καλό και για συζητήσεις στην τάξη ή λέσχες ανάγνωσης.

 

Επιστροφή